Hallo, Dieter!
Klar, du hast schon recht.
Pilze sind kompliziert, alleine Champignons (Gattung: Agaricus) gibt es nur in Europa so um die 60 Arten. Eine davon ist auch dieser Massenartikel aus dem Supermarkt.
Dennoch: Es soll ja Spaß machen, da muss man nicht wissenschaftlich ran gehen (es sei denn, es ist gerade das was einem Spaß macht). Freilich gibt es dann Grenzen, wo man damit zufrieden sein muss, nur bis zu einer Artengruppe oder zu einer Gattung zu kommen.
Also keine Sorge, und wenn was fehlt oder wenn's halt nicht für eine konkrete Bestimmung reicht, dann wird das schon jemand sagen.
Die drei Arten, die ich oben genannt habe, können allesamt auch große bis sehr große Fruchtkörper bilden, das geht schon.
LG, Pablo.